Question

Как изменяется период колебаний груза на пружине если жесткость пружины увеличить в 4 раза

Answer 1

Ответ:

Уменьшится в два раза

Объяснение:

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$

Если жесткость k увеличивается в 4 раза, то подкоренное выражение уменьшается в 4 раза, а сам корень уменьшается в 2 раза. Значит период колебаний также уменьшится в два раза.

Answer 2

Период колебаний груза на пружине зависит от массы груза и жесткости пружины по следующей формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Если жесткость пружины увеличить в 4 раза, то новая жесткость будет равна 4k. Подставим это значение в формулу периода колебаний:

T' = 2π√(m/(4k)).

Заметим, что √(m/(4k)) = √(m/k)/2, поэтому можно переписать формулу для нового периода колебаний следующим образом:

T' = 2π(√(m/k)/2) = π√(m/k).

Таким образом, если жесткость пружины увеличить в 4 раза, период колебаний груза на пружине не изменится.