Question

Мальчик массой 30 кг качается на качелях длиной 3 м. Если мальчик давит с силой 392.5 Н, скорость качелей в средней точке равна ... м/с (Принять ускорение свободного падения 10 м/с^2. Ответ округлите с точностью до целых.)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Примем вес мальчика в средней точке

P = 392,5 Н

2)

Примем длину качелей за радиус дуги:

R = L = 3 м

3)

Учтем, что

a = V²/R

Из формулы:

P = m·(g+a) = m·(g+V²/R)

находим:

g+V²/R = P/m

V²/R = P/m - g

V² =R·( P/m - g)

Скорость:

V = √(R·( P/m - g))

V = √(3·( 392,5/30 - 10)) ≈ 3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Начнем с вычисления потенциальной энергии мальчика в начальной и конечной точках его качания.

Начальная потенциальная энергия (в самом верхнем положении) превращается в кинетическую энергию (в средней точке), так как в самом нижнем положении потенциальная энергия равна нулю.

Начальная потенциальная энергия: ПЭ_начальная = масса * ускорение свободного падения * высота начальной точки = 30 кг * 10 м/с² * 3 м = 900 Н*м (джоулей)

Кинетическая энергия в средней точке: КЭ_средняя = 1/2 * масса * скорость^2

Из закона сохранения энергии: ПЭ_начальная = КЭ_средняя

900 Н*м = 1/2 * 30 кг * скорость^2

Теперь решим уравнение для скорости: скорость^2 = (2 * 900 Н*м) / 30 кг скорость^2 = 60 м²/с² скорость = √60 м/с

Округляем скорость до целых: скорость ≈ 7.75 м/с

Итак, скорость качелей в средней точке составляет примерно 7.75 м/с.