Question

Газ изобарно расширяют от объема V1=4 л до объема V2= 8 л. Температура газа при этом возросла на Т=200 К. Определите конечную температуру газа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку давление постоянное, то по закону Гей-Люссака:

V₂/V₁ = T₂/T₁

T₂/T₁ = (8/4) = 2

Запишем это выражение в виде:

(T₁+ΔT/T₁) = 2

1 + ΔT/T₁ = 2

ΔT/T₁ = 1

T₁ = ΔT = 200 К

T₂ = 2·T₁ = 2·200 = 400 K

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и идеальный газовый закон.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре количество вещества идеального газа обратно пропорционально его объему:

$P_1 V_1 = P_2 V_2$

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, а $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа.

Поскольку газ изобарно расширяется, то $P_1 = P_2$, и мы можем упростить выражение:

$V_1 = V_2$

Следовательно, начальный и конечный объемы газа равны.

Идеальный газовый закон выглядит так:

$PV = nRT$

где $P$ - давление газа, $V$ - его объем, $n$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в Кельвинах.

С учетом того, что газ изобарно расширяется, $P$ остается постоянным, поэтому мы можем записать:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $T_1$ - начальная температура, $T_2$ - конечная температура.

Мы знаем, что $V_1 = V_2 = 4 \, \text{л}$ и $\Delta T = T_2 - T_1 = 200 \, \text{К}$, поэтому:

$\frac{4}{T_1} = \frac{4}{T_2 - 200}$

Решим это уравнение относительно $T_2$:

$T_2 - 200 = T_1$

$T_2 = T_1 + 200$

Таким образом, конечная температура газа $T_2$ равна начальной температуре $T_1$ плюс $200 \, \text{К}$.