Question

Перший член арифметичної прогресії 7, а різниця дорівнює -3. Сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії становить... а) -45; б) 171; в) 153; г) 45.

Answer 1

Ответ:

$a_1=7\ \ ,\ \ d=-3\ \ ,\\\\\\S_9=\dfrac{a_1+a_9}{2}\cdot 9=\dfrac{a_1+(a_1+8d)}{2}\cdot 9=\dfrac{2a_1+8d}{2}\cdot 9=\dfrac{14-24}{2}\cdot 9=-45\\\\\\Otvet:\ \ a)\ .$

Answer 2

Ответ: S=0,5*9*(2*7-3*8)=4,5*(-10)=-45.

Объяснение:

Answer 3

Для арифметичної прогресії перший член (a) дорівнює 7, а різниця (d) дорівнює -3. Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії має вигляд:

$a_n = a + (n - 1) \cdot d.$

Де $n$ - номер члена прогресії.

Знаючи значення першого члена та різниці, можемо знайти кожен з перших дев'яти членів:

1. $a_1 = 7$
2. $a_2 = 7 + (2 - 1) \cdot (-3) = 4$
3. $a_3 = 7 + (3 - 1) \cdot (-3) = 1$
4. $a_4 = 7 + (4 - 1) \cdot (-3) = -2$
5. $a_5 = 7 + (5 - 1) \cdot (-3) = -5$
6. $a_6 = 7 + (6 - 1) \cdot (-3) = -8$
7. $a_7 = 7 + (7 - 1) \cdot (-3) = -11$
8. $a_8 = 7 + (8 - 1) \cdot (-3) = -14$
9. $a_9 = 7 + (9 - 1) \cdot (-3) = -17$

Тепер можна знайти суму перших дев'яти членів за формулою:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n).$

Підставляючи дані:

$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (7 - 17) = \frac{9}{2} \cdot (-10) = -45.$

Отже, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії дорівнює -45. Відповідь: а) -45.