Question

Вкажіть, яка частина об’єму тіла густиною 2 г/см3 знаходиться у воді, якщо його вага зменшилася у 4/3 рази порівняно з вагою у повітрі.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Пусть объем тела равен V₀.

Плотность тела:

ρ₀ = 2 г/см³ = 2 000 кг/м³

Тогда его вес в воздухе:

P₀ = m·g = ρ₀·g·V₀ = 2 000·10·V₀ = 20 000·V₀

2)

Выталкивающая сила:

F = ρ·g·V = 1000·10·V = 10 000·V (здесь ρ - плотность воды)

Тогда вес тела в воде:

P = P₀ - F = 10 000·(2·V₀ - V)

3)

По условию:

P₀/P = 4/3

4/3 = 20 000·V₀ / (10 000·(2·V₀ - V) )

4/3 = 2·V₀ / (2·V₀ - V)

V = V₀/2

В воде половина объема тела.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо принцип Архімеда та співвідношення між вагою тіла у повітрі та вагою тіла, яке знаходиться у воді.

За принципом Архімеда, під дією підйому води на тіло діє підйомна сила, рівна вазі витісненої води. Це означає, що вага тіла у повітрі менша за його вагу у воді на величину підйомної сили.

Задача нам дає відношення між вагою у повітрі та вагою у воді:

Вага у повітрі = (4/3) * Вага у воді

За підйомною силою можемо виразити вагу витісненої води:

Підйомна сила = Вага у повітрі - Вага у воді

Знаючи густину води (1 г/см³) та густину тіла (2 г/см³), можемо виразити вагу витісненої води як об'єм тіла помножити на густину води:

Вага у воді = Об'єм тіла * Густина води = V * 1

Підставляючи це значення у вираз для підйомної сили:

Підйомна сила = (4/3) * V - V = V/3

Підйомна сила також виражається через об'єм тіла, яке знаходиться у воді, та густину води:

Підйомна сила = Об'єм тіла у воді * Густина води = V' * 1

Отже, маємо:

V/3 = V'

Звідси:

V' = V/3

Це означає, що об'єм тіла, який знаходиться у воді, становить 1/3 його загального об'єму.