Question

Одноатомный идеальный газ переходит из 1-го состояния во 2-ое припостоянном объём 0,8 m³ а давнениегаза увеличивается от 120 кПа до 165 кПа. Какое количество тепла(кДж) при этом нужно передать газу?​

Answer 1

Ответ:

54 кДж

Объяснение:

Первое начало термодинамики в изохорном процессе

$Q=\Delta U$

Изменение внутренней энергии для одноатомного газа

$\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T=\frac{3}{2}\Delta (pV) =\frac{3}{2}(165*10^3*0.8-120*10^3*0.8)=54000$ Дж или 54 кДж.

Answer 2

Для определения количества тепла, переданного газу, можно использовать первый закон термодинамики, который формулируется следующим образом:

ΔQ = ΔU + ΔW,

где ΔQ - количество тепла, переданное газу, ΔU - изменение его внутренней энергии, ΔW - работа, совершенная газом.

При постоянном объеме работа газа равна нулю (так как ΔW = PΔV, а ΔV = 0 в данном случае), поэтому уравнение упрощается:

ΔQ = ΔU.

Для одноатомного идеального газа изменение его внутренней энергии может быть выражено следующим образом:

ΔU = (3/2) n R ΔT,

где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры газа.

В нашем случае количество вещества газа не указано, но мы можем использовать идеальное газовое уравнение:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, T - температура газа.

Мы можем переписать это уравнение в следующем виде:

n = PV / RT.

Теперь мы можем выразить количество вещества газа:

n = (P₁V₁) / (RT₁),

где P₁ - начальное давление газа, V₁ - начальный объем газа, T₁ - начальная температура газа.

Аналогично:

n = (P₂V₂) / (RT₂),

где P₂ - конечное давление газа, V₂ - конечный объем газа, T₂ - конечная температура газа.

Таким образом, мы можем выразить количество вещества газа n в терминах известных величин и использовать его в формуле для изменения внутренней энергии:

ΔU = (3/2) [(P₂V₂) / (RT₂)] R (T₂ - T₁).

Теперь мы можем вычислить количество тепла, используя полученное значение ΔU и учитывая, что 1 кДж = 1000 Дж:

ΔQ = ΔU / 1000.

Заменим известные значения:

P₁ = 120 кПа = 120000 Па, V₁ = 0,8 м³, P₂ = 165 кПа = 165000 Па, V₂ = 0,8 м³, R = 8,314 Дж/(моль·К), T₁ - начальная температура (не указана), T₂ - конечная