Question

газ охлаждается с температуры 1073 С до 200 С Во сколько раз увеличится плотность газа, если давление не меняется?

Answer 1

Запишем уравнение Менделеева Клапейрона

$pV=\frac{m}{M} RT$

$m=pV => pV=\frac{pV}{M} RT$

выразим отсюда плотность (p)

ρ$=\frac{pVM}{VRT}$ и сокращаем V на V и будет выглядеть формула вот так:

ρ$=\frac{pM}{RT}$

Теперь. ρ1 - это плотность при температуре 200 *С (T1=200*C)

ρ2 - это плотность при температуре 1073 *С (T2=1073*C)

ρ1$=\frac{pM}{RT1}$

ρ2$=\frac{pM}{RT2}$

И теперь разделим ρ1 на ρ2 ,чтобы узнать во сколько раз увеличится плотность

(плотность будет обозначаться p` т.к в "уравнение" не нашел где можно поставить букву ро)

$\frac{p`1}{p`2} = \frac{pM}{RT1} * \frac{RT2}{pM}$

После сокращений останется вот это

$\frac{p`1}{p`2} = \frac{T2}{T1}$:

не забудем перевести *С в К

$\frac{p`1}{p`2} = \frac{T2}{T1} = \frac{1346 K}{473 K} = 2,845$ ≈ 2,8

Ответ: в 2,8

Answer 2

Для определения, во сколько раз увеличится плотность газа при изменении температуры, мы можем использовать закон Гей-Люссака (закон Шарля) для идеального газа. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении объем идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Мы можем записать закон Гей-Люссака следующим образом:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂,

где V₁ и T₁ - начальный объем и температура газа, а V₂ и T₂ - конечный объем и температура газа.

Поскольку давление не меняется, мы можем сократить его в уравнении:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂.

Мы знаем, что начальная температура составляет 1073 °C (или 1073 + 273 = 1346 К), а конечная температура - 200 °C (или 200 + 273 = 473 К).

Теперь мы можем решить уравнение для отношения объемов:

V₁ / 1346 = V₂ / 473.

Чтобы выразить V₂, умножим обе стороны на 473:

V₂ = (V₁ * 473) / 1346.

Теперь мы можем выразить отношение плотностей (ρ) газа при начальной (ρ₁) и конечной (ρ₂) температурах следующим образом:

ρ₂ / ρ₁ = V₁ / V₂.

Подставим значение V₂:

ρ₂ / ρ₁ = V₁ / [(V₁ * 473) / 1346].

Упрощая выражение, получим:

ρ₂ / ρ₁ = 1346 / 473.

Вычислим это значение:

ρ₂ / ρ₁ ≈ 2.84.

Таким образом, плотность газа увеличится примерно в 2.84 раза.