Question

Гармонические колебания величины описываются уравнением x=0,01sin 4πt. Определите: 1) амплитуду A колебаний, 2) циклическую частоту ω, 3) частоту колебаний ν, 4) период колебаний Т, при t=Т/4 координату x1.

Answer 1

Ответ: X=A*COS(w0*t+ф0)

v=1\T=w0\2pi

T=2pi\w0

Объяснение:

берешь и используешь формулы

Answer 2

Данное уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x = A * sin(ωt),

где:

• x - величина колебаний,
• A - амплитуда колебаний,
• ω - циклическая частота (в радианах в секунду),
• t - время,
• ν - частота колебаний (в герцах),
• Т - период колебаний.

1. Амплитуда колебаний A равна 0,01. Это значение явно указано в уравнении.

2. Циклическая частота ω определяется формулой:

ω = 2πν,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14159.

В данном случае, у нас есть значение для частоты ν, поэтому мы можем найти ω:

ω = 2π * ν = 2π * 4 = 8π.

3. Частота колебаний ν равна:

ν = ω / (2π) = 8π / (2π) = 4.

4. Период колебаний Т определяется формулой:

Т = 1 / ν.

В данном случае:

Т = 1 / 4 = 0.25 секунды.

Координата x1 при t = Т/4 может быть найдена подставлением значения t в уравнение:

x1 = 0.01 * sin(4π * (0.25/4)).

x1 = 0.01 * sin(π/8).

x1 ≈ 0.0039 (округленно до четырёх знаков после запятой).