Question

Электрон движется со скоростью 0,87 с. На сколько его масса больше его массы покоя?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

v = 0,87·c    

m₀

_____________

m - ?

m = m₀ /√ (1- (v/c)²)

m = m₀ /√ (1 - (0,87·c/c)²) = m₀/√ (1-0,87²) ≈ 2·m₀

Ответ: В два раза или больше на массу покоя электрона.

Answer 2

Согласно специальной теории относительности Эйнштейна, масса тела увеличивается с его скоростью. Это выражается через формулу для релятивистской массы:

$m_{\text{рел}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},$

где:

• $m_{\text{рел}}$ - релятивистская масса электрона при скорости $v$,
• $m_0$ - масса покоя электрона,
• $v$ - скорость электрона,
• $c$ - скорость света.

С данной формулой можно вычислить релятивистскую массу электрона при заданной скорости. Однако, так как скорость электрона в вашем вопросе нам дана в долях скорости света ($v = 0.87c$), можно воспользоваться упрощенной формулой для рассчета увеличения массы:

$m_{\text{рел}} = m_0 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - v^2}}.$

Подставив $v = 0.87$, можно вычислить, на сколько релятивистская масса будет больше массы покоя:

$m_{\text{рел}} = m_0 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - 0.87^2}}.$

$m_{\text{рел}} = m_0 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - 0.7569}}.$

$m_{\text{рел}} = m_0 \cdot \frac{1}{\sqrt{0.2431}}.$

$m_{\text{рел}} = m_0 \cdot \frac{1}{0.4929749}.$

$m_{\text{рел}} \approx 2.028 \cdot m_0.$

Таким образом, релятивистская масса электрона при скорости 0.87 скорости света будет примерно в 2.028 раза больше его массы покоя.