Question

При погружении в воду тела сделанного из алюминия на него действует выталкивающая сила 200Н Найти его вес в воздухе если его плотность 2700 кг/м^3 а плотность воды 1000 кг/м^3

Answer 1

F = 200 H

p = 2700 кг/м³

pводы = 1000 кг/м³

g = 10 H/кг

m = ?

V = F/gp

m = F/g

m = 200 H/10 м/с²=20 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), равна весу выталкивающей жидкости.

Мы знаем, что выталкивающая сила равна 200 Н, плотность воды (ρ_ж) равна 1000 кг/м^3, а плотность тела из алюминия (ρ_т) равна 2700 кг/м^3.

Выталкивающая сила (F_в) также равна весу выталкивающей жидкости (W_в), которая в свою очередь равна разнице между весом тела в воздухе (W_т) и его весом в воде (W_вд).

Математически, это можно записать следующим образом:

F_в = W_в = W_т - W_вд.

Мы знаем, что вес тела в воздухе (W_т) можно выразить как произведение его массы (m) на ускорение свободного падения (g):

W_т = m * g.

Также мы знаем, что вес воды, выталкиваемой телом (W_вд), равен объему тела (V_т) умноженному на плотность воды (ρ_ж):

W_вд = V_т * ρ_ж.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. F_в = W_т - W_вд,
2. W_т = m * g,
3. W_вд = V_т * ρ_ж.

Подставив (2) и (3) в (1), получим:

F_в = m * g - V_т * ρ_ж.

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы тела (m):

m = (F_в + V_т * ρ_ж) / g.

Подставляем известные значения:

F_в = 200 Н, V_т = m / ρ_т, ρ_ж = 1000 кг/м^3, g = 9.8 м/с^2.

Подставив все это, получим:

200 = (m + (m / ρ_т) * ρ_ж) / 9.8.

Теперь решим уравнение относительно m:

200 * 9.8 = m + (m * ρ_ж) / ρ_т.

1960 = m + (1000 * m) / 2700.

1960 = m + 0.3704m.

Множим 0.3704 на m:

0.3704m = 1960 - m, 1.3704m = 1960, m = 1960 / 1.3704, m ≈ 1428.99 кг.

Теперь, зная массу тела (m), мы можем найти его вес в воздухе (W_т):

W_т = m * g, W_т = 1428.99 кг * 9.8 м/с^2, W_т ≈ 14020.41 Н.

Таким образом, вес тела из алюминия в воздухе составляет около 14020.41 Н (ньютон).