Question

частица движется со скоростью 0.6с. Во сколько раз увеличилась масса частицы по сравнению с её массой покоя

Answer 1

Ответ:

m = 5$m_{0}$/4

Масса увеличится в 1.25 раз)

Объяснение:

Обратимся к формуле:

m = $m_{0}$/√(1 - v^2/c^2)

Скорость у нас равна v = 0.6c, подставляем и считаем:

m = $m_{0}$/√(1 - (0.6c)^2/c^2)

m = $m_{0}$/√(1 - 0.36c^2/c^2)        c^2 - сокращается и получаем:

m = $m_{0}$/√(1 - 0.36)

m = $m_{0}$/√(0.64)        выводим из под корня:

m = $m_{0}$/0.8

m = 5$m_{0}$/4    

Масса увеличится в 1.25 раз)

Answer 2

Увеличение массы частицы при её движении со скоростью близкой к скорости света описывается эффектом релятивистской массы. Формула для вычисления релятивистской массы (m') частицы при данной скорости (v) относительно скорости света (c) и её массы покоя (m) выглядит следующим образом:

$m' = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},$

где:

• $m'$ - релятивистская масса частицы,
• $m$ - масса покоя частицы,
• $v$ - скорость частицы,
• $c$ - скорость света.

В данном случае, у нас дано, что скорость частицы $v = 0.6c$, где $c$ - скорость света. Подставим это значение в формулу:

$m' = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}}} = \frac{m}{\sqrt{1 - 0.36}} = \frac{m}{\sqrt{0.64}} = \frac{m}{0.8} = 1.25m.$

Таким образом, масса частицы увеличилась в $1.25$ раза по сравнению с её массой покоя.