Question

В ряд стоят 8 чисел так, что сумма каждых трёх соседних чисел равняется 50. Известны первое и последнее числа из этих восьми. Заполните оставшиеся шесть пустых мест ряда в следующем случае: 11 * * * * * * 12.

Answer 1

Ответ:

11 12 27 11 12 27 11 12

Пошаговое объяснение:

раз первое число равно 11, то сумма второго и третьего равна 39. Поскольку сумма второго третьего и четвертого числа равны 50, то четвертое равно 11. проделав туже операцию со след. тройкой чисел, получим, что седьмое число равно 11. Получаем: 11 * * 11 * * 11 12. получаем, что шестое число равно 27, пятое 12,  второе 12 и третье 27

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть ряд из восьми чисел, и мы знаем, что сумма любых трех соседних чисел равна 50. Давайте обозначим пустые места в ряду буквами A, B, C, D, E и F:

11 A B C D E F 12

Сумма первых трех чисел равна 11 + A + B, и согласно условию, она также равна 50:

11 + A + B = 50 A + B = 39 ... (1)

Сумма вторых трех чисел равна A + B + C:

A + B + C = 50 ... (2)

Сумма третьих трех чисел равна B + C + D:

B + C + D = 50 ... (3)

Сумма четвертых трех чисел равна C + D + E:

C + D + E = 50 ... (4)

Сумма пятых трех чисел равна D + E + F:

D + E + F = 50 ... (5)

Сумма шестых трех чисел равна E + F + 12:

E + F + 12 = 50 E + F = 38 ... (6)

Из уравнений (1) и (6) мы можем выразить B и C:

B = 39 - A C = 38 - F

Теперь мы можем подставить выражения для B и C в уравнения (2), (3) и (4):

A + (39 - A) + C = 50 C + (39 - A) + D = 50 D + (38 - F) + E = 50

Упростим уравнения:

39 + C = 50 77 - A - F = 50 D + E - F = 12

Из первого уравнения получаем C = 50 - 39 = 11. Из второго уравнения получаем A + F = 77 - 50 = 27. Из третьего уравнения получаем D + E = 12 + F.

Мы знаем, что A + F = 27 и D + E = 12 + F. Подставив значение A + F из первого уравнения во второе уравнение, получаем:

D + E = 12 + (A + F) D + E = 12 + 27 D + E = 39

Теперь у нас есть система уравнений:

D + E = 39 D + E = 50 - C = 39

Оба уравнения дают одинаковый результат, что означает, что наша система согласована и имеет единственное решение.

Итак, мы нашли, что D + E = 39. Это означает, что D = 19 и E = 20.

Теперь мы можем заполнить ряд числами:

11 A B C D E F 12 11 8 31 11 19 20 12

Таким образом, оставшиеся числа в ряду будут 8, 31, 11, 19, 20 и 12.