Question

зависимости координаты положения материальной точки (x) от времени (t) описывается уравнением; x(t)=5-13t+9t^2. В какой момент времени скорость материальной точки будет равна нулю?

Answer 1

$x(t) = 5-13t+9t^2\\v_x(t) = x'(t) = -13 + 18 t$

Она равна нулю в момент t = 13/18

Answer 2

Скорость материальной точки можно найти, взяв производную её координаты по времени:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = -13 + 18t.$

Чтобы найти момент времени, когда скорость будет равна нулю, нужно решить уравнение:

$-13 + 18t = 0.$

Решая это уравнение, найдем значение t:

$18t = 13$ $t = \frac{13}{18}.$

Таким образом, скорость материальной точки будет равна нулю в момент времени $t = \frac{13}{18}$.