Question

Помогите пожалуйста Движение материальной точки описывается уравнением x=10+8t+4t^2 (м). Определите координату точки через 3сек, ее скорость и ускорение в этот момент времени.

Answer 1

Ответ:

70 м

32 м/с

8 м/с²

Объяснение:

Дано:

x(t) = 10+8t + 4t²

t = 3 с

__________

x(t) - ?

v(t) - ?

a(t) - ?

Запишем заданное уравнение в общем виде:

x(t) = x₀+V₀·t + a·t²/2

Сравним с заданным:

x(t) = 10+8·t + 4·t²

Имеем:

x₀ = 10 м

V₀ = 8 м/с

a = 8 м/с²

Тогда

x(3) = 10+8·3 + 4·3² = 70 м

v(t) = V₀ + a·t

v(3) = 8 + 8·3 = 32 м/с

Ускорение a  от времени не зависит.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим заданием.

У вас есть уравнение положения материальной точки в зависимости от времени:

x = 10 + 8t + 4t^2 (м).

Для начала, давайте найдем координату точки через 3 секунды, подставив t = 3 в данное уравнение:

x(3) = 10 + 8 * 3 + 4 * 3^2 x(3) = 10 + 24 + 36 x(3) = 70 м.

Таким образом, координата точки через 3 секунды составляет 70 метров.

Далее, чтобы найти скорость точки в момент времени t = 3 секунды, нужно взять производную по времени от уравнения положения x:

v(t) = dx/dt = d/dt (10 + 8t + 4t^2) v(t) = 8 + 8t.

Подставим t = 3:

v(3) = 8 + 8 * 3 v(3) = 8 + 24 v(3) = 32 м/с.

Скорость точки в момент времени t = 3 секунды равна 32 м/с.

Наконец, чтобы найти ускорение в момент времени t = 3 секунды, нужно взять вторую производную по времени от уравнения положения x:

a(t) = dv/dt = d/dt (8 + 8t) a(t) = 8.

Ускорение точки в момент времени t = 3 секунды составляет 8 м/с².

Итак, на момент времени t = 3 секунды:

• Координата точки x = 70 м.
• Скорость точки v = 32 м/с.
• Ускорение точки a = 8 м/с².