Question

Мотоциклист за 10 с разгонялся из состояния покоя до скорости 90 км/ч и затем двигался с этой скоростью. Определите ускорение мотоциклиста во время разгона. Какое время мотоциклист двигался равномерно, если средняя скорость на всем пути равна 20 м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 10 с

V₀ = 0

V = 90 км/ч = 25 м/с

Vcp = 20 м/с

___________

a - ?

t₂ - ?

1)

Ускорение:

a = (V - V₀) / t₁ = (25 - 0)/10 = 2,5 м/с²

Пройденный с ускорением путь:

S₁ = a·t₁²/2 = 2,5·10²/2 = 125 м

2)

Путь, пройденный с постоянной скоростью:

S₂ = V·t₂ = 25·t₂

3)

Общий путь:

S = S₁ + S₂ = 125 + 25·t₂

Общее время:

t = t₁ + t₂ = 10 + t₂

Средняя скорость:

Vcp = S / t

20 = (125 + 25·t₂) / (10 + t₂)

200 + 20·t₂ = 125 + 25·t₂

75 = 5·t₂

t₂ = 15 с

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнения движения.

1. Определим ускорение мотоциклиста во время разгона: Ускорение (a) = (Конечная скорость - Начальная скорость) / Время

Начальная скорость (u) = 0 км/ч = 0 м/с Конечная скорость (v) = 90 км/ч = 25 м/с (переведём км/ч в м/с) Время (t) = 10 секунд

Ускорение (a) = (25 м/с - 0 м/с) / 10 с = 2.5 м/с²

Таким образом, ускорение мотоциклиста во время разгона составляет 2.5 м/с².

2. Теперь определим время, в течение которого мотоциклист двигался равномерно: Средняя скорость (v_avg) = Общее расстояние / Время

Средняя скорость (v_avg) = 20 м/с Общее расстояние = Путь разгона + Путь равномерного движения Путь разгона = 0.5 * a * t^2 (это формула равноускоренного движения) Путь равномерного движения = v * t (так как скорость постоянна)

Общее расстояние = 0.5 * 2.5 м/с² * (10 с)^2 + 25 м/с * 10 с = 125 м + 250 м = 375 м

Теперь мы можем использовать уравнение для средней скорости, чтобы найти время: 20 м/с = 375 м / Время

Время = 375 м / 20 м/с = 18.75 секунд

Таким образом, мотоциклист двигался равномерно в течение 18.75 секунд.