Question

При температуре 37°С в сосуде емкостью ∨=5л содержится кислород под давлением Ρ= 0,8·10⁵Пa. Определите, чему равна плотность газа в сосуде? ___кг/м³

Answer 1

Ответ:

1 кг/м³

Объяснение:

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

$\displaystyle pV=\frac{m}{M}RT => p=\frac{m}{MV}RT=> p=\frac{\rho}{M}RT$

Откуда:

$\displaystyle \rho=\frac{Mp}{RT}=\frac{0.032*0.8*10^5}{8.31*310}\approx1$ кг/м³.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем сосуда,
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К})$),
• $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Для начала нам нужно найти количество вещества газа ($n$). Мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа для этого:

$n = \frac{PV}{RT}.$

Затем, чтобы найти плотность газа ($\rho$), мы воспользуемся определением плотности:

$\rho = \frac{m}{V},$

где $m$ - масса газа в сосуде.

Сначала найдем количество вещества $n$:

$n = \frac{PV}{RT} = \frac{(0.8 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (5 \, \text{л})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К})) \times (37 + 273.15) \, \text{К}}.$

Рассчитаем $n$:

$n \approx 0.00804 \, \text{моль}.$

Теперь можем найти массу газа ($m$) с использованием молярной массы кислорода ($M_{\text{O}_2} \approx 0.032 \, \text{кг/моль}$):

$m = n \times M_{\text{O}_2} \approx 0.00804 \, \text{моль} \times 0.032 \, \text{кг/моль} \approx 0.00025728 \, \text{кг}.$

Теперь, найдем плотность ($\rho$):

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.00025728 \, \text{кг}}{5 \, \text{л}} \approx 0.000051456 \, \text{кг/л}.$

Чтобы получить ответ в кг/м³, нужно перевести плотность из кг/л в кг/м³, учитывая, что 1 л = 1000 м³:

$\rho \approx 0.000051456 \, \text{кг/л} \times 1000 \, \text{л/м³} \approx 0.051456 \, \text{кг/м³}.$

Итак, плотность кислорода в сосуде при температуре 37°C и давлении 0.8·10⁵ Па составляет примерно 0.051456 кг/м³.