Question

Водяной насос с КПД 70% нужен для подачи воды на высоту 50 м. Если с помощью насоса обеспечивается равная подача воды 420кг/мин с малым напором струи, то насос потребляет

Answer 1

Ответ:

5 кВт

Объяснение:

Под полезной работой здесь понимается работа против сил тяжести при поднятии воды, так как напор мал, кинетической энергией воды, находящейся в данный момент в трубе, можно пренебречь. Рассчитаем полезную мощность насоса, очевидно, что в секунду он подымает 420/60=7 кг воды на высоту 50 метров, это соответствует мощности:

$\displaystyle P=\frac{mgh}{t}=\frac{7*10*50}{1}=3500$ Вт

Полная мощность, потребляемая насосом от сети, очевидно равна:

$\displaystyle \eta=\frac{P}{P_0}=> P_0=\frac{P}{\eta}=\frac{3500}{0.7}=5000$ Вт или 5 кВт.

Answer 2

Для расчета потребляемой мощности насоса можно использовать следующую формулу:

$P = \frac{Q \cdot \rho \cdot g \cdot H}{\eta}$

Где:

• $P$ - потребляемая мощность насоса (в ваттах)
• $Q$ - объемный расход воды (в кубических метрах в секунду)
• $\rho$ - плотность воды (около 1000 кг/м³)
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
• $H$ - высота подъема (в метрах)
• $\eta$ - КПД насоса (в долях или процентах)

Сначала переведем объемный расход воды в кубических метрах в секунду:

$Q = \frac{420 \, \text{кг/мин}}{60 \, \text{сек/мин} \times 1000 \, \text{кг/м³}} \approx 0.007 \, \text{м³/сек}$

Теперь можем подставить все значения в формулу:

$P = \frac{0.007 \, \text{м³/сек} \times 1000 \, \text{кг/м³} \times 9.81 \, \text{м/с²} \times 50 \, \text{м}}{0.7} \approx 539.6 \, \text{ватт}$

Итак, для подачи воды на высоту 50 метров при объемном расходе 420 кг/мин и КПД насоса 70%, насос потребляет примерно 539.6 ватт мощности.