Question

Человек массой 60кг бежит со скоростью 2,5 м/с за тележкой, движущийся со скоростью 1 м/с и вскакивает на неё. Какую скорость приобретёт тележка после этого, если её масса 90кг. Человек бежит перпендикулярно движению тележки. Без ускорение. С объяснением

Answer 1

v=60*6+20*2:60+20=5м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это продукт массы и скорости объекта, и он сохраняется в отсутствие внешних сил. Формула импульса:

Импульс (p) = Масса (m) × Скорость (v)

Изначально у нас есть человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, и тележка массой 90 кг, движущаяся со скоростью 1 м/с.

Импульс человека перед прыжком: p_человек_начальный = 60 кг × 2,5 м/с = 150 кг·м/с Импульс тележки перед прыжком: p_тележка_начальный = 90 кг × 1 м/с = 90 кг·м/с

После прыжка человек получит горизонтальную скорость тележки (v_тележка_конечная), а тележка приобретет некоторую горизонтальную скорость (v_тележка_конечная'). После прыжка, исходя из закона сохранения импульса, импульс системы (человек + тележка) останется неизменным:

Импульс системы после прыжка = Импульс человека после прыжка + Импульс тележки после прыжка p_система_конечный = m_человек × v_тележка_конечная + m_тележка × v_тележка_конечная'

Так как человек вскакивает на тележку, его горизонтальная скорость относительно земли становится равной скорости тележки:

v_тележка_конечная = 1 м/с (скорость тележки)

Теперь мы можем решить уравнение для второй скорости:

p_система_конечный = m_человек × v_тележка_конечная + m_тележка × v_тележка_конечная' 150 кг·м/с = 60 кг × 1 м/с + 90 кг × v_тележка_конечная' 150 кг·м/с - 60 кг·м/с = 90 кг × v_тележка_конечная' 90 кг·м/с = 90 кг × v_тележка_конечная' v_тележка_конечная' = 1 м/с

Таким образом, после того как человек вскакивает на тележку, тележка приобретет горизонтальную скорость 1 м/с в направлении движения.