Question

Чему равна оптическая сила собирающей линзы, если она даёт на экране, находящемся на расстоянии 25 см от линзы, действительное изображение предмета? Высота предмета 8 см, высота его изображения — 4 см.

Answer 1

Ответ:

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

Answer 2

Оптическая сила собирающей линзы может быть вычислена с использованием формулы для увеличения изображения линзы:

$Увеличение = \frac{h'}{h} = \frac{-d_i}{d_o},$

где:

• $h'$ - высота изображения,
• $h$ - высота предмета,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (может быть отрицательным для реального изображения),
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (обычно положительное).

Для этой задачи, вы знаете $h = 8 \, \text{см}$, $h' = 4 \, \text{см}$ и $d_o = 25 \, \text{см}$. Мы должны решить уравнение для $d_i$:

$4 = \frac{-d_i}{25}.$

Решая уравнение, получаем:

$d_i = -100 \, \text{см}.$

Так как $d_i$ отрицательно, это указывает на то, что изображение действительно и находится с той стороны линзы, с которой находится предмет. Теперь мы можем найти оптическую силу линзы, используя формулу:

$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{d_o}.$

Подставляя значения:

$D = \frac{1}{-100 \, \text{см}} + \frac{1}{25 \, \text{см}} \approx 0.01 \, \text{см}^{-1}.$

Помните, что оптическая сила измеряется в диоптриях ($\text{см}^{-1}$), и положительное значение $D$ указывает на собирающую линзу. Таким образом, оптическая сила собирающей линзы составляет около $0.01 \, \text{дпт}$.