Question

При сжатии объём газа уменьшился в 3 раза, а давление уменьшилось в 2 раза. На сколько градусов уменьшилась температура газа, если первоначально она была равна 27°С? А) 240 К Б) 40°С В) 20°С Г)200°С Д)140 К

Answer 1

Відповідь:

250 К

Пояснення:

Запишемо рівняння Менделєєва-Клайперона

P1V1/T1=P2V2/T2

V2/V1=1/3, p2/p1=1/2 (за умовою)

Тоді T2=P2V2T1/P1V1=T1/6=300 К/6=50 К

Отже зміна температур- 250 К

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

V2 / V1 = 1/3, p2 / p1 = 1/2 (по условию)

Тогда T2 = P2V2T1 / P1V1 = T1 / 6 = 300 К / 6 = 50 К

Итак изменение температур- 250 К

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа:

$P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2,$

где $P_1$, $V_1$, и $T_1$ - начальное давление, объём и температура газа соответственно, а $P_2$, $V_2$, и $T_2$ - конечное давление, объём и температура газа соответственно.

Давайте обозначим начальное состояние как 1, а конечное состояние после сжатия как 2.

Известно, что:

$V_2 = \frac{1}{3} V_1$ (объём уменьшился в 3 раза)

$P_2 = \frac{1}{2} P_1$ (давление уменьшилось в 2 раза)

Также нам дано, что $T_1 = 27^\circ \text{C}$, что мы переведём в Кельвины:

$T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K}$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния:

$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$

$\frac{P_1 \cdot V_1}{300.15} = \frac{\frac{1}{2} P_1 \cdot \frac{1}{3} V_1}{T_2}$

Отсюда мы можем выразить $T_2$:

$T_2 = \frac{1}{6} \cdot 300.15 = 50.025 \, \text{K}$

Теперь давайте переведём это обратно в градусы Цельсия:

T_2 = 50.025 - 273.15 = -223.125 \, ^\circ \text{C}

Поскольку температура не может быть отрицательной, возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в расчётах. Пожалуйста, проверьте исходные данные или поставьте в известность об этой неточности.