Question

Тело движется равномерно по горизонтальной плоскости. На тело действует сила, направленная под углом u к горизонту вверх и равная 20н. Найти угол u,если сила трения, действующая на тело равная 10н.(ускорение свободного падения g=10 м/с^2) ответ выразите в градусах.

Answer 1

Примечания: F' – сила трения, F – сила, действующая на тело.

Дано:

F' = 10 Н;

F = 20 H;

Найти: u

Решение:

По второму закону Ньютона (см. рисунок):

am = F + F' (где а, F и F' [синим цветом на рисунке] – вектора)

Так как тело движется равномерно, значит, что ускорение равно нулю.

Также зададим ось х. Я направлю ее вправо.

Учитывая эти условия, перепишем исходное уравнение:

0 = Fcos(u) - F'

Так как F' направлена против оси х, то у нее знак минус. F напарвлена по оси, соответственно, плюс, но также она направлена под углом. Нам нужна ее проекция на эту ось (для этого нужно опустить перпенидкуляр из конца вектора). Из прямоугольного треугольника получаем, что проекция F равна Fcos(u).

Подставим числа в уравнение:

0 = 20cos(u) - 10

10 = 20cos(u)

10/20 = cos(u)

0.5 = cos(u)

Из этого следует, что u = 60°.

Ответ: 60°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение:

ΣF = m * a,

где ΣF - сумма сил, m - масса тела, a - ускорение тела.

В данном случае у нас есть две силы, действующие на тело: сила 20 Н, направленная под углом u к горизонту вверх, и сила трения 10 Н, направленная противоположно направлению движения. Так как тело движется равномерно, ускорение равно нулю, и мы можем записать:

ΣF = m * a, 20 cos(u) - 10 = 0.

Теперь мы можем выразить cos(u):

cos(u) = 10 / 20, cos(u) = 0.5.

Чтобы найти угол u, найдем арккосинус от 0.5:

u = arccos(0.5).

Используя калькулятор, мы находим, что:

u ≈ 60°.

Таким образом, угол u составляет примерно 60 градусов.