Question

Давление инертного газа в колбе электрической лампочки составило p1=0,7*10^5. Па при температуре в комнате t1=27°C. После включения лампочки в колбе установилась температура T2=2400 K. Чему стало равно давление, ответ записать в кПа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Будем считать, что объем лампочки существенно не изменился.

Дано:

p₁ = 0,7·10⁵ Па

t₁ = 27°C;        T₁ = 27+273 = 300 K

T₂ = 2400 К

_____________

p₂ - ?

Из закона Шарля:

p₂/p₁ = T₂/T₁

p₂ = (T₂/T₁)·p₁

p₂ = (2400/300)· 0,7·10⁵ = 560 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта: При неизменной массе газа его давление обратно пропорционально объему при постоянной температуре. $P_1 V_1 = P_2 V_2$

Закон Гей-Люссака: При неизменном объеме газа его давление пропорционально температуре в абсолютной шкале (Кельвин). $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Мы знаем начальное давление $P_1 = 0.7 \times 10^5$ Па, начальную температуру $t_1 = 27^\circ C = 300.15$ K (перевод в Кельвины: $T = t + 273.15$), и конечную температуру $T_2 = 2400$ K.

Сначала найдем объем $V_1$ колбы при начальных условиях, используя закон Гей-Люссака: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \Rightarrow V_1 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1}$

Теперь, используя закон Бойля-Мариотта, найдем новое давление $P_2$ при конечных условиях: $P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2}$

Подставим значения и рассчитаем $P_2$: $V_1 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1} = \frac{0.7 \times 10^5 \cdot 2400}{300.15} \approx 5600.42 \, \text{Па}$

Так как ответ требуется в кПа, переведем результат в килопаскали, разделив на 1000: $P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2} = \frac{0.7 \times 10^5 \cdot 5600.42}{1} = 3922.294 \, \text{Па} \approx 3.922 \, \text{кПа}$

Итак, давление инертного газа в колбе лампочки после включения составило примерно $3.922$ кПа.