Question

Фокусное расстояние собирающей линзы 30 см, расстояние от предмета до переднего фокуса 15 см. Размер предмета 5 см. Какой размер мнимого изображения?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F = - 30 см   (линза рассеивающая)

d = 15 см

h = 5 см

___________

H - ?

По формуле тонкой линзы

- | F | = 1 / d - 1/| f |

- 1/30 = 1/15 - 1 / | f |

Отсюда:

| f | = 10 см

Но:

Г = f / d = 10 / 15 = 2/3

с другой стороны:

Г = H / h

H = Г·h =  (2/3)·5 ≈ 3,3 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• v - расстояние от линзы до изображения,
• u - расстояние от линзы до предмета.

В данном случае, фокусное расстояние (f) равно 30 см, расстояние от предмета до переднего фокуса (u) равно 15 см.

Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти расстояние от линзы до изображения (v):

1/30 = 1/v - 1/15.

Переставим члены уравнения:

1/v = 1/30 + 1/15.

Найдем общий знаменатель и сложим дроби:

1/v = 2/60 + 4/60 = 6/60.

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

v = 60/6 = 10 см.

Расстояние от линзы до изображения (v) составляет 10 см.

Чтобы найти размер мнимого изображения, можно использовать формулу увеличения линзы:

|v|/|u| = |B|/|A|,

где:

• |v| - абсолютное значение расстояния от линзы до изображения,
• |u| - абсолютное значение расстояния от линзы до предмета,
• |B| - размер изображения,
• |A| - размер предмета.

В данном случае, |v| = 10 см, |u| = 15 см, |A| = 5 см.

Подставим эти значения в формулу:

|10|/|15| = |B|/|5|.

Выразим |B|:

|B| = (|10|/|15|) * |5|.

Упростим выражение:

|B| = (2/3) * 5 = 10/3 ≈ 3.33 см.

Таким образом, размер мнимого изображения составляет около 3.33 см.