Question

Один конец пружины прикреплён к стойке тележки, а на другой конец прикреплён груз массой 5 кг. Жёсткость пружины 600Н/м. С каким ускорением (м/с^2) должна двигаться тележка, для того, чтобы абсолютная деформация пружины была 2см? Трения нет

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По закону Гука:

F = k·Δx

Но:

F = m·a

m·a = k·Δx

a = k·Δx/m = 600·0,02/5 = 2,4 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией:

$F = -k \cdot x$,

где $F$ - сила, действующая на пружину (равная в данном случае весу груза), $k$ - коэффициент жёсткости пружины, $x$ - деформация пружины.

Мы знаем, что жёсткость пружины $k = 600 \, \text{Н/м}$, а деформация $x = 0.02 \, \text{м}$. Сила, действующая на пружину, равна весу груза:

$F = m \cdot g$,

где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Подставив все известные значения в формулы, получим:

$F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 49.05 \, \text{Н}$.

Теперь можем найти ускорение $a$ тележки согласно второму закону Ньютона $F = m \cdot a$:

$a = \frac{F}{m} = \frac{49.05 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг}} = 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Итак, ускорение тележки должно быть $9.81 \, \text{м/с}^2$, чтобы абсолютная деформация пружины была $2 \, \text{см}$.