Question

Помогите пожалуйста физика 10 класс. Определите скорость полета струи воды из шприца диаметром 4 см на поршень которого действует сила 30 Н. Площадь отверстия шприца немного меньше площади поршня, сопротивление воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

6,9 м/с

Объяснение:

Воспользуемся законом Бернулли:

$\displaystyle \rho g h_1+\frac{\rho v_1^2}{2}+p_1=\rho gh_2+\frac{\rho v_2^2}{2}+p_2$

Разностью высот мы можем пренебречь, давление воды внутри шприца складывается из атмосферного и давления поршня, снаружи равно атмосферному, скорость жидкости непосредственно в шприце мала:

$\displaystyle p+p_a=\frac{\rho v^2}{2}+p_a$

$\displaystyle p=\frac{\rho v^2}{2}$

$\displaystyle v=\sqrt{\frac{2p}{\rho} }$

Давление поршня:

$\displaystyle p=\frac{F}{S}=\frac{4F}{\pi D^2}$

Таким образом:

$\displaystyle v=\frac{1}{D}\sqrt{\frac{8F}{\pi \rho} }=\frac{1}{0.04}\sqrt{\frac{8*30}{3.14*1000} }\approx6.9$ м/с.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Архимеда и второй закон Ньютона.

Сначала определим площадь поршня и площадь отверстия. Пусть площадь поршня равна S_поршня, а площадь отверстия - S_отверстия.

Так как площадь отверстия немного меньше площади поршня, можно предположить, что струя воды вытекает из отверстия с некоторой скоростью. Сила, с которой поршень движется, связана с разностью давлений на двух сторонах поршня, а разница давлений обусловлена гидростатическим давлением столба воды в шприце:

F = P * (S_поршня - S_отверстия),

где P - гидростатическое давление.

Гидростатическое давление можно выразить через высоту столба жидкости h и плотность жидкости ρ:

P = ρ * g * h.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для силы:

F = ρ * g * h * (S_поршня - S_отверстия).

Мы знаем, что F = 30 Н и S_поршня = π * (диаметр поршня / 2)^2. Также, нам дано, что сопротивление воздуха пренебрегается.

Теперь мы можем выразить высоту h через скорость струи v:

h = v^2 / (2 * g),

где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Подставляя h и S_поршня в уравнение для силы и решая его относительно v, получим:

30 = ρ * g * (v^2 / (2 * g)) * (π * (диаметр поршня / 2)^2 - S_отверстия).

Решим это уравнение для v:

v^2 = (2 * 30) / (ρ * π * (диаметр поршня / 2)^2 - S_отверстия)).

Теперь, когда у нас есть выражение для v^2, мы можем найти скорость v, извлекая квадратный корень:

v = √((2 * 30) / (ρ * π * (диаметр поршня / 2)^2 - S_отверстия)).

Подставьте известные значения плотности воды (приближенно 1000 кг/м³) и диаметра поршня (0.04 м), а также площади отверстия (приближенно π * (диаметр отверстия / 2)^2), чтобы получить численное значение скорости струи воды.