Question

Уравнение движения материальной точки тела имеет вид x=3+2t+5t 2 определите ускорение тела

Answer 1

х(t)=3 + 2t + 5t²

V(t)=x'(t)=10t + 2  

a(t)=V'(t)=10 м/с².

----------------------------------  

ИЛИ  

х(t)=xo + Vox*t + (ax/2) * t²  

      II       II              II

x(t)= 3  +  2 * t   +  (10/2) * t²

ax=10 м/с².

Answer 2

Для определения ускорения тела, нам нужно найти вторую производную его позиции по времени. Уравнение движения дано в виде:

x(t) = 3 + 2t + 5t^2.

Для начала найдем первую производную x'(t) (скорость):

x'(t) = d/dt (3 + 2t + 5t^2) = 2 + 10t.

Теперь найдем вторую производную x''(t) (ускорение):

x''(t) = d/dt (2 + 10t) = 10.

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 10.