Question

3.Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид х(t) = 5 - 4t - 2t2. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела, начальная координата, конечная скорость и путь? плиз помогите, 40 баллов даю

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = 5 - 4·t - 2·t²

_____________

V₀ - ?

a - ?

x₀ - ?

V - ?

S - ?

1)

Запишем уравнение движения в общем виде:

x(t) = x₀ + V₀ ·t  + a·t²/2

Сразу получаем:

x₀ = 5 м

V₀ = - 4 м/с²

a = - 4 м/с²

2)

Конечная скорость

V = V₀ + a·t

и пройденный путь

S = V₀ ·t  + a·t²/2

вычислить НЕВОЗМОЖНО, поскольку не указано ВРЕМЯ

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими вопросами! Давайте по порядку рассмотрим каждый пункт.

Дано уравнение координаты тела от времени: $x(t) = 5 - 4t - 2t^2.$

1. Начальная скорость: Производная координаты по времени дает нам скорость. Производная функции $x(t)$ по $t$ будет: $v(t) = \frac{dx}{dt} = -4 - 4t.$ Чтобы найти начальную скорость, подставим $t = 0$ в это уравнение: $v(0) = -4 - 4 \cdot 0 = -4.$

2. Ускорение: Производная скорости по времени даст нам ускорение: $a(t) = \frac{dv}{dt} = -4.$ Ускорение является постоянной величиной и равно -4.

3. Начальная координата: Это значение координаты в момент времени $t = 0$: $x(0) = 5 - 4 \cdot 0 - 2 \cdot 0^2 = 5.$

4. Конечная скорость: Чтобы найти конечную скорость, подставим $t = 0$ в уравнение скорости $v(t)$: $v(0) = -4.$

5. Путь: Путь можно найти, интегрировав модуль скорости по времени на интервале от начального времени $t_1$ до конечного времени $t_2$: $s = \int_{t_1}^{t_2} |v(t)| \, dt.$ В данном случае, так как скорость отрицательна, модуль скорости можно опустить. Для данной кривой $x(t)$ значения $t_1$ и $t_2$ можно определить из уравнения координаты. Так как $x(t)$ является параболой, она достигает своего максимума в вершине параболы. Найдем время вершины, где скорость равна 0: $v(t) = -4 - 4t = 0 \implies t = -1.$ Следовательно, путь равен: $s = \int_{-1}^{0} (-v(t)) \, dt = \int_{-1}^{0} (4 + 4t) \, dt = [4t + 2t^2]_{-1}^{0} = 0 + 0 - (4 + 2) = -6.$

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

• Начальная скорость: -4.
• Ускорение: -4.
• Начальная координата: 5.
• Конечная скорость: -4.
• Путь: -6.

Надеюсь, это помогло!