Question

Алюминиевую деталь массой 0,2 кг поместили в калориметр, содержащий 80 г воды при 0 градусов Цельсия. После установления теплового равновесия температура содержимого калориметра стала равной 100 градусов Цельсия. Какова была начальная температура детали? помогите пожалуйста ❤❤​​

Answer 1

Ответ:

≈ 191 °C

Объяснение:

m₁ = 0.2 кг -масса алюминиевой детали

с₁  = 880 Дж/(кг·К) - удельная теплоёмкость алюминия

m₂ = 80 г = 0,08 кг - масса воды

с₂  = 4200 Дж/(кг·К) - удельная теплоёмкость воды

t₂ = 0°C - начальная температура воды в калориметре

t = 100°С - температура содержимого калориметра в состоянии теплового равновесия

t₁ - ? - начальная температура детали

-------------------------------------------------------------------------------------

Q₁ = с₁m₁(t₁ - t) - энергия, отданная алюминиевой деталью

Q₂ = с₂m₂(t - t₂) -энергия, полученная водой в калориметре

Уравнение теплового баланса

Q₁ = Q₂

с₁m₁(t₁ - t) = с₂m₂(t - t₂)

$t_1 = \dfrac{c_2m_2(t-t_2)}{c_1m_1} + t = \dfrac{4200\cdot 0.08(100-0)}{880\cdot 0.2} \approx 191 (^\circ C)$

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом сохранения энергии, чтобы решить эту задачу. Когда алюминиевая деталь помещается в калориметр с водой, происходит передача тепла от детали к воде, пока устанавливается тепловое равновесие.

Мы можем использовать следующее уравнение для вычисления переданного тепла:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Где:

• $Q$ - переданное тепло
• $m$ - масса вещества
• $c$ - удельная теплоемкость вещества
• $\Delta T$ - изменение температуры

Первоначально, деталь была при некоторой начальной температуре $T_{\text{нач}}$, и она отдала тепло $Q$ воде, чтобы достичь конечной температуры $T_{\text{кон}}$. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Для детали: $Q = m_{\text{дет}} \cdot c_{\text{дет}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})$

2. Для воды: $Q = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - 0)$

Так как $Q$ одно и то же в обоих уравнениях, мы можем приравнять их:

$m_{\text{дет}} \cdot c_{\text{дет}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot T_{\text{кон}}$

Теперь подставим известные значения:

• $m_{\text{дет}} = 0.2 \, \text{кг}$
• $c_{\text{дет}}$ - удельная теплоемкость алюминия (примерно $900 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$)
• $T_{\text{кон}} = 100 \, \text{°C}$
• $m_{\text{вода}} = 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг}$
• $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$

Подставим значения и найдем $T_{\text{нач}}$:

$0.2 \cdot 900 \cdot (100 - T_{\text{нач}}) = 0.08 \cdot 4200 \cdot 100$

Решая уравнение относительно $T_{\text{нач}}$, получаем:

$T_{\text{нач}} = 36.67 \, \text{°C}$

Итак, начальная температура детали была примерно $36.67 \, \text{°C}$.