Question

Определить термический КПД цикла теплового двигателя работающего по обратимому циклу Карно. Температура подвода теплоты 500 С, температура отвода тепла 20 С. Определить также, сколько подводится и сколько отводится теплоты в этом двигателе, если его мощность N=5 МВт.

Answer 1

Ответ:

КПД 62%

Подводится 8,06 МВт

Отводится 3,06 МВт

Объяснение:

КПД (T₁=500+273=773 К; T₂=20+273=293 К):

$\displaystyle \eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}=\frac{773-293}{773}=0.62$ или 62%

КПД также можно найти по формуле:

$\displaystyle \eta=\frac{N}{N_H}$

Откуда, мощность подвода теплоты:

$\displaystyle N_H=\frac{N}{\eta}=\frac{5}{0.62}=8.06$ МВт

Мощность отвода теплоты:

$\displaystyle A=N_H-N_X=>N_X=N_H-A=8.06-5=3.06$ МВт.

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя работающего по обратимому циклу Карно можно выразить следующей формулой:

$\text{КПД} = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}},$

где:

• $T_{\text{х}}$ - абсолютная температура подвода теплоты (в Кельвинах),
• $T_{\text{н}}$ - абсолютная температура отвода теплоты (в Кельвинах).

Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{х}} = 500 + 273.15 = 773.15 \, \text{K}$ $T_{\text{н}} = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{K}$

Теперь вычислим КПД:

$\text{КПД} = 1 - \frac{773.15}{293.15} \approx 0.7477$

Таким образом, термический КПД этого теплового двигателя составляет приблизительно 0.7477, или 74.77%.

Для определения количества подведенной и отведенной теплоты, мы можем использовать следующие формулы:

Количество подведенной теплоты $Q_{\text{подв}}$ можно вычислить как мощность деленную на КПД:

$Q_{\text{подв}} = \frac{N}{\text{КПД}}$

Подставим значения:

$Q_{\text{подв}} = \frac{5 \times 10^6}{0.7477} \, \text{Вт} \approx 6.69 \times 10^6 \, \text{Вт}$

Количество отведенной теплоты $Q_{\text{отв}}$ можно вычислить как разницу между подведенной теплотой и работой, совершенной двигателем:

$Q_{\text{отв}} = Q_{\text{подв}} - N$

Подставим значения:

$Q_{\text{отв}} = 6.69 \times 10^6 - 5 \times 10^6 \, \text{Вт} = 1.69 \times 10^6 \, \text{Вт}$

Таким образом, в этом тепловом двигателе подводится примерно $6.69 \times 10^6$ Вт (или 6.69 МВт) теплоты, а отводится $1.69 \times 10^6$ Вт (или 1.69 МВт) теплоты.