Question

одна сторона трикутника на 6 см менша від другої, а кут між ними становить 60°. Знайдіть периметр трикутника якщо його третя сторона дорівнює 14 см ​

Answer 1

Ответ:

решение на картинке

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як a, b і c. За умовою маємо такі відомості:

1. a = b - 6 (одна сторона менша за іншу на 6 см)
2. Кут між a і b дорівнює 60°.
3. c = 14 (третя сторона дорівнює 14 см)

Ми можемо використати закон косинусів для знаходження периметру трикутника. Закон косинусів має вигляд:

c² = a² + b² - 2ab * cos(θ),

де c - сторона проти кута θ, a і b - інші дві сторони трикутника.

Підставляючи дані інформації з умови, ми отримуємо:

14² = (b - 6)² + b² - 2(b - 6)b * cos(60°).

Розв'язавши це рівняння відносно b, ми знаходимо значення b. Потім можемо знайти a, використовуючи перше рівняння a = b - 6.

Знаючи всі сторони трикутника, ми можемо знайти його периметр:

Периметр = a + b + c.