Question

Скорость легкового автомобиля в 4 раза превышает грузовой автомобиль, а груз масса автомобиля в 2 раза превышает легковые автомобили. Этих автомобилей Сравните значения кинетической энергии Е1 и Е2

Answer 1

Объяснение:

E1/E2=m1/m2*(v1/v2)^2=1/2*(2/1)^2=2

- кинетическая энергия легкового в 2 раза больше чем у грузового

Answer 2

Кинетическая энергия (Е) тела зависит от его массы (m) и скорости (v) по следующей формуле:

$E = \frac{1}{2} m v^2.$

Давайте обозначим массу легкового автомобиля как $m_л$, массу грузового автомобиля как $m_г$, скорость легкового автомобиля как $v_л$, а скорость грузового автомобиля как $v_г$.

У нас дано:

1. $v_л = 4 \cdot v_г$ (скорость легкового автомобиля в 4 раза превышает скорость грузового автомобиля).
2. $m_г = 2 \cdot m_л$ (масса грузового автомобиля в 2 раза превышает массу легкового автомобиля).

Теперь мы можем использовать эти данные для сравнения кинетической энергии.

Для легкового автомобиля: $E_л = \frac{1}{2} m_л v_л^2.$

Для грузового автомобиля: $E_г = \frac{1}{2} m_г v_г^2.$

Теперь подставим выражения для скоростей из данных:

$v_л = 4 \cdot v_г,$ $v_г = \frac{1}{4} v_л.$

И для масс:

$m_г = 2 \cdot m_л,$ $m_л = \frac{1}{2} m_г.$

Теперь можем подставить выражения для масс и скоростей в формулы для кинетической энергии:

Для легкового автомобиля: $E_л = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{2} m_г\right) \left(4 v_г\right)^2 = 4 m_г v_г^2.$

Для грузового автомобиля: $E_г = \frac{1}{2} \left(2 m_л\right) \left(\frac{1}{4} v_л\right)^2 = \frac{1}{8} m_л v_л^2.$

Мы видим, что выражение для кинетической энергии легкового автомобиля (Е1) больше, чем для грузового автомобиля (Е2):

$E_л > E_г.$