Question

Материальная точка движется равномерно вдоль оси ОХ. В момент времени =3 с её координата равна 4 м, а в момент времени =8 её координата равна 10 м. Найти скорость движения точки. Записать закон движения точки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 3 c

X₁ = 4 м

t₂ = 8 c

X₂ = 10 м

_________

V - ?

Скорость точки:

V = ΔX / Δt = (10-4)/(8-3) = 6 / 5 = 1,2 м/с

Закон движения точки:

X(t) = X₀ + V·t

Найдем:

X₀ = X₁ - V·t₁ = 4 - 1,2·3 = 0,4 м

Тогда:

X(t) = 0,4 + 1,2·t

Answer 2

Ответ:

$v_{0} =\frac{x_{2}-x_{1} }{t_{2}-t_{1}} =\frac{10-4}{8-3} =\frac{6}{5} \\x=x_{0}+ v_{0} *t\\4=x_{0}+\frac{6}{5}*3\\x_{0}=4-\frac{18}{5} \\x_{0}=\frac{2}{5} \\x=\frac{2}{5}+ \frac{6}{5} *t$

Объяснение:

Answer 3

Сначала определим скорость движения материальной точки. Скорость (v) определяется как изменение координаты (x) точки по времени (t):

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Где $\Delta x$ - изменение координаты, а $\Delta t$ - изменение времени.

Известно, что в момент времени $t_1 = 3$ с координата $x_1 = 4$ м, а в момент времени $t_2 = 8$ с координата $x_2 = 10$ м.

$\Delta x = x_2 - x_1 = 10 - 4 = 6 \, \text{м}$ $\Delta t = t_2 - t_1 = 8 - 3 = 5 \, \text{с}$

Теперь можем вычислить скорость:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{6}{5} = 1.2 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость движения точки равна $1.2 \, \text{м/с}$.

Закон движения точки можно записать как линейную зависимость между координатой $x$ и временем $t$:

$x = vt + x_0$

Где $x_0$ - начальная координата точки в момент времени $t = 0$.

Подставляя значение скорости $v = 1.2 \, \text{м/с}$, начальной координаты $x_0 = 4 \, \text{м}$ и $t = 3 \, \text{с}$, получаем:

$x = 1.2t + 4$

Это и есть закон движения точки.