Question

4. Двигаясь из состояния покоя, мотоциклист проходит 0,5 км пути с ускорением 0,8 м/с. Чему равно время разгона мотоциклиста и его скорость вконце этого пути?​

Answer 1

Ответ:

Время разгона ≈ 35 с; скорость в конце разгона ≈ 101 км/ч

Объяснение:

s₁ = 0.5 км = 500 м

а = 0,8 м/с

v₀ = 0

t₁ - ? - время разгона

v₁ - ? - скорость в конце пути

-------------------------------------------

При равноускоренном движении путь определяется по формуле

s₁ = v₀t₁ + 0.5at₁²

При v₀ = 0

s₁ = 0.5at₁²

t₁ = √(2s₁/a) = √(2 · 500 : 0.8) = √1250 ≈ 35 (c)

При равноускоренном движении скорость определяется по формуле

v₁ = v₀ + at₁

При v₀ = 0

v₁ = at₁ = 0.8 · 35 = 28 (м/с) ≈ 101 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - путь, который прошел объект,
• $u$ - начальная скорость объекта,
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Известные значения: $s = 0.5 \, \text{км} = 500 \, \text{м}$, $a = 0.8 \, \text{м/с}^2$, $u = 0 \, \text{м/с}$ (так как начальная скорость в состоянии покоя равна 0).

Подставим известные значения в уравнение и найдем время разгона:

$500 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot t^2$.

Решив это уравнение относительно $t$, получим:

$t^2 = \frac{2 \cdot 500}{0.8} = 1250$.

$t = \sqrt{1250} \approx 35.36 \, \text{с}$.

Таким образом, время разгона мотоциклиста составляет около 35.36 секунд.

Теперь, чтобы найти скорость в конце этого пути, мы можем использовать другое уравнение движения:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - конечная скорость,
• $u$ - начальная скорость,
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Подставим известные значения:

$v = 0 + 0.8 \cdot 35.36 \approx 28.29 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость мотоциклиста в конце 0.5 км пути составляет около 28.29 м/с (или около 102.24 км/ч).