Question

Чему равно отношение масс диска и материальной точки, обращающейся по ободу диска, если отношение их моментов инерции равно 2?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Объяснение представлено на фото

Answer 2

Если отношение моментов инерции диска и материальной точки, обращающейся по ободу диска, равно 2, то можно использовать следующее соотношение:

$$\frac{I_{\text{диска}}}{I_{\text{точки}}} = 2,$$

где $I_{\text{диска}}$ - момент инерции диска, $I_{\text{точки}}$ - момент инерции материальной точки.

Момент инерции диска вокруг его оси вращения зависит от его массы и радиуса. Пусть $M_{\text{диска}}$ - масса диска, $R$ - радиус диска. Тогда момент инерции диска можно выразить как:

$I_{\text{диска}} = \frac{1}{2} M_{\text{диска}} R^2.$

Момент инерции материальной точки, обращающейся по ободу диска, зависит только от массы точки и расстояния до оси вращения (радиуса диска). Пусть $m$ - масса точки. Тогда момент инерции точки будет:

$I_{\text{точки}} = m R^2.$

Подставляя эти значения в исходное соотношение:

$\frac{\frac{1}{2} M_{\text{диска}} R^2}{m R^2} = 2.$

Упрощая выражение и сокращая на $R^2$:

$\frac{1}{2} \frac{M_{\text{диска}}}{m} = 2.$

Теперь можно выразить отношение масс диска и точки:

$\frac{M_{\text{диска}}}{m} = 4.$

Таким образом, отношение массы диска к массе материальной точки равно 4.