Question

при вращении маховика скорость точек на ободке 6м/с, скорость точек, расположенных ближе к оси на 1,5 см, равна 5,5 м/с. Чему равен радиус маховика? ​

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

v1=6 м/с    v2=5.5 м/с    ΔR=1.5 см   R=?

===

ω1=ω2

v1/R=v2/(R-ΔR)

R=v1*ΔR/(v1-v2)=6*1.5/(6-5.5)=18 см

===========================

Answer 2

Давайте обозначим радиус маховика как $R$ (в метрах). Мы знаем, что скорость точек на ободке маховика равна 6 м/с, а скорость точек, расположенных ближе к оси, равна 5.5 м/с.

Мы можем использовать закон сохранения углового момента для решения этой задачи. Угловой момент $L$ вычисляется как произведение момента инерции $I$ на угловую скорость $\omega$:

$L = I \cdot \omega$

Для маховика массой $m$ и радиусом $R$, момент инерции $I$ относительно его оси можно выразить как $I = m \cdot R^2$.

Скорость $v$ точки, движущейся по окружности, связана с угловой скоростью $\omega$ и радиусом $R$ следующим образом: $v = R \cdot \omega$.

Из данных задачи мы имеем две точки:

1. $v_1 = 6$ м/с (скорость на ободке маховика)
2. $v_2 = 5.5$ м/с (скорость точек, расположенных ближе к оси на 1.5 см)

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$v_1 = R \cdot \omega$ $v_2 = (R - 0.015) \cdot \omega$

Выразим $\omega$ из первого уравнения:

$\omega = \frac{v_1}{R}$

Подставим это выражение для $\omega$ во второе уравнение:

$v_2 = (R - 0.015) \cdot \frac{v_1}{R}$

Теперь решим это уравнение относительно $R$:

$R \cdot v_2 = v_1 \cdot (R - 0.015)$

$R \cdot v_2 = v_1 \cdot R - 0.015 \cdot v_1$

$R \cdot v_2 - v_1 \cdot R = -0.015 \cdot v_1$

$R \cdot (v_2 - v_1) = -0.015 \cdot v_1$

$R = \frac{-0.015 \cdot v_1}{v_2 - v_1}$

Теперь подставим значения $v_1 = 6$ м/с и $v_2 = 5.5$ м/с:

$R = \frac{-0.015 \cdot 6}{5.5 - 6} \approx 0.027 \, \text{м}$

Итак, радиус маховика составляет около 0.027 метра.