Question

Алиса и Боб стояли рядом на длинном мосту через реку. Расстояние от них до одного из концов моста было в 2,6 раза больше, чем до другого конца. Затем они одновременно пошли с одинаковыми скоростями к противоположным концам моста. Велосипедист, ехавший через мост, на одном конце моста встретил Алису, а на другом конце догнал Боба. В сколько раз скорость велосипедиста больше скорости Алисы и Боба? Ответ округлите до сотых долей.

Answer 1

Ответ:

1) в 2,80

2) 5

Объяснение:

Answer 2

Пусть L обозначает длину моста, а A и B обозначают расстояния от Алисы и Боба соответственно до одного из концов моста, а также (2.6)A - B обозначает расстояние от Алисы до другого конца моста.

Когда Алиса и Боб двигаются к противоположным концам моста, их суммарное расстояние равно длине моста:

A + B = L

С учетом условия (2.6)A - B = L (так как расстояние от них до одного из концов моста было в 2,6 раза больше, чем до другого конца), мы можем решить эту систему уравнений относительно A и B:

A + B = L (2.6)A - B = L

Из первого уравнения выразим B:

B = L - A

Подставим это значение B во второе уравнение:

(2.6)A - (L - A) = L

Упростим:

2.6A - L + A = L

3.6A = 2L

A = (2L) / 3.6

Теперь найдем B, используя первое уравнение:

B = L - A B = L - (2L) / 3.6

Сократим дробь:

B = (3.6L - 2L) / 3.6 B = (1.6L) / 3.6

Теперь, чтобы найти отношение скорости велосипедиста к скоростям Алисы и Боба, мы можем использовать отношение расстояний, так как время и скорость обратно пропорциональны:

Отношение скорости велосипедиста к Алисе: V_biker / V_alice = (1.6L) / (2L / 3.6) = 1.44

Отношение скорости велосипедиста к Бобу: V_biker / V_bob = (1.6L) / (L / 3.6) = 5.76

Следовательно, скорость велосипедиста в среднем больше скоростей Алисы и Боба в 1.44 и 5.76 раза соответственно.