Question

Определите, сколько литров воды при 100 °С нужно добавить к 4 л воды при 25 °С, чтобы получить воду температурой 50 °С. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.​

Answer 1

Ответ:

2 л

Объяснение:

V₁ = 4 л

t₁ = 25°C

t₂ = 100°C

t₃ = 50°C

V₂ - ?

--------------------------

Уравнение теплового баланса

сm₂(t₂ - t₃) = сm₁(t₃ - t₁)

здесь с - удельная теплоёмкость воды

m₂ - масса добавленной воды при t₂   (m₂ = ρ·V₂)

m₁ - масса воды при t₁    (m₁ = ρ·V₁)

ρ - плотность воды

сρ·V₂(t₂ - t₃) = сρ·V₁(t₃ - t₁)

V₂(t₂ - t₃) = V₁(t₃ - t₁)

V₂ = V₁(t₃ - t₁) : (t₂ - t₃) = 4 · (50 - 25) : (100 - 50) = 2 (л)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу теплового баланса:

масса1 × температура1 + масса2 × температура2 = (масса1 + масса2) × температура3

где масса1 и температура1 - масса и температура исходной воды, масса2 и температура2 - масса и температура добавляемой воды, и масса1 + масса2 и температура3 - масса и температура конечной смеси.

В нашем случае: масса1 = 4 л температура1 = 25 °C масса2 - неизвестная температура2 = 100 °C температура3 = 50 °C

Подставляем эти значения в формулу:

4 л × 25 °C + масса2 × 100 °C = (4 л + масса2) × 50 °C

100 °C + 100 °C × масса2 = 200 °C × 4 л + 50 °C × масса2

100 °C × масса2 - 50 °C × масса2 = 200 °C × 4 л - 100 °C

50 °C × масса2 = 800 °C × л - 100 °C

50 °C × масса2 = 800 °C × (л - 2)

масса2 = 800 °C × (л - 2) / 50 °C

масса2 = 16 л - 16

Таким образом, чтобы получить воду температурой 50 °C, необходимо добавить 16 литров воды при 100 °C к 4 литрам воды при 25 °C.