Question

Ескалатор метро опускає нерухомого пасажира за 50 с. Якщо ж пасажир йде у напрямі руху по рухомому ескалатору, то він опускається за 30 с. За який час опуститься пасажир по нерухомому ескалатору? Ру: Эскалатор метро опускает недвижимого пассажира 50 с. Если же пассажир идет в направлении движения по подвижному эскалатору, то он опускается за 30 с. За какое время опустится пассажир по неподвижному эскалатору?

Answer 1

Объяснение:

скорость эскалатора: v_э = a/50сек., где а - длина эскалатора

скорость пассажира, идущего по эскалатору в направлении его движения: v_э+v_п = а/30сек.

Следовательно, скорость пассажира, опускающегося по неподвижному эскалатору: v_п = a/30сек - a/50сек = a/75сек

Пассажир спустится по неподвижному эскалатору за время: t = a/(a/75сек)=75сек.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість руху нерухомого ескалатора як V, а швидкість пасажира як U. Тоді відомо, що коли пасажир іде в напрямку руху ескалатора, їхні швидкості додаються, і коли він стоїть на ескалаторі, їхні швидкості рівні за модулем.

Ми можемо використовувати формулу швидкості, яка виглядає так:

V = S / t,

де V - швидкість, S - відстань, t - час.

Зараз, коли пасажир іде в напрямку руху ескалатора, він опускається за 30 секунд, і його швидкість U + V.

Коли він стоїть на ескалаторі, він опускається за 50 секунд, і його швидкість рівна V (оскільки він не рухається сам по собі).

Тепер ми можемо записати вирази для відстаней:

30(U + V) = 50V.

Тепер розв'яжемо цю рівність для V:

30U + 30V = 50V.

Розділимо обидві сторони на 30:

U + V = (5/3)V.

Тепер віднімемо V з обох сторін:

U = (5/3)V - V.

U = (2/3)V.

Тепер ми знаємо, що швидкість пасажира відносно нерухомого ескалатора дорівнює (2/3) швидкості нерухомого ескалатора.

Тепер давайте використовувати формулу швидкості, щоб знайти час для нерухомого ескалатора:

V = S / t,

де V - швидкість, S - відстань, t - час.

Ми шукаємо час t для нерухомого ескалатора, коли швидкість V дорівнює (2/3)V:

(2/3)V = S / t.

Тепер ми можемо помножити обидві сторони на t та поділити на (2/3):

t = (3/2)S / V.

Тепер підставимо в цю формулу значення для часу та швидкості ескалатора, яке ми знаємо:

t = (3/2)S / V = (3/2)S / 50 = (3/2)(S / 50).

Тепер ми бачимо, що час t для нерухомого ескалатора дорівнює 3/2 часу, який потрібен пасажиру на рухомому ескалаторі.

t = (3/2)(30 секунд) = 45 секунд.

Отже, пасажир опуститься по нерухомому ескалатору за 45 секунд.