Question

Как изменится период колебаний математическое маятника, если ускорение свободного падения уменьшилось в 1.2 раза, а длина маятника в 4.8 раз? А. Увеличится в 2 разаБ. Уменьшится в 2 разаВ. Увеличится в 4 разаГ. Уменьшится в 4 раза​

Answer 1

Ответ:

Б. Уменьшится в 2 раза

Объяснение:

Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле

$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g} }$

При изменении ускорения свободного падения g₁ = g : 1.2 и длины маятника L₁ = L : 4.8  получим

$T_1 = 2\pi\sqrt{\dfrac{L_1}{g_1} }= 2\pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{L}{4.8} }{\dfrac{g}{1.2} } } = 2\pi \sqrt{\dfrac{L\cdot 1.2}{g \cdot 4.8} } = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{4g} } = \dfrac{1}{2}\cdot 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g} } =\dfrac{T}{2}$

Cледовательно, период уменьшится в 2 раза

Answer 2

Период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения. Формула для периода такого маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний маятника,
• $L$ - длина маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения.

По условию задачи длина маятника $L$ увеличилась в 4.8 раза, что можно выразить как $L' = 4.8L$, а ускорение свободного падения $g$ уменьшилось в 1.2 раза, что можно выразить как $g' = 0.8333g$.

Подставляя новые значения длины и ускорения в формулу периода маятника, получаем:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g'}} = 2\pi \sqrt{\frac{4.8L}{0.8333g}}$

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{5.76L}{g}}$

$T' = 2\pi \frac{2.4L}{\sqrt{g}}$

$T' = 4.8\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Как видно, новый период $T'$ равен исходному периоду $T$ (до изменения длины и ускорения) умноженному на константу 4.8. Таким образом, ответ на ваш вопрос - увеличится в 4 раза. Ответ: Г. Увеличится в 4 раза.