Question

В горячую воду положили лёд, масса которого равна массе воды. После того как весь дёд ростаял температура воды снизилась до 0°С. Определите начальную температуру воды,если начальная температура льда 0°С

Answer 1

Q=cm (t2-t1) = 4.200*2*(30-0) = 252.000

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей.

Известно, что начальная температура льда равна 0°C, а его масса равна массе воды. После того как весь лёд растаял, его теплота плавления переходит в воду, нагревая её до температуры плавления льда (0°C).

Теплота, переданная от льда к воде, можно выразить через массу и теплоту плавления:

Q = m * L,

где: Q - переданная теплота, m - масса воды (и масса льда, так как они равны), L - теплота плавления льда.

Теплота плавления льда обычно равна 334 кДж/кг.

Так как весь лёд растаял, это количество теплоты полностью передано воде:

Q = m * L.

Теплота, необходимая для нагревания воды от начальной температуры (пусть она будет T) до 0°C, можно выразить через массу воды, удельную теплоёмкость воды (c) и разницу в температуре:

Q = m * c * ΔT,

где: c - удельная теплоёмкость воды, ΔT - разница в температуре (T - 0°C).

Итак, у нас есть два выражения для переданной теплоты Q:

1. Q = m * L,
2. Q = m * c * ΔT.

Поскольку эти два выражения равны, можно приравнять их:

m * L = m * c * ΔT.

Масса воды m сокращается с обеих сторон:

L = c * ΔT.

Подставляем значения: L = 334 кДж/кг, c ≈ 4.18 кДж/(кг°C), ΔT = T - 0°C.

334 = 4.18 * T, T ≈ 79.9°C.

Итак, начальная температура воды была приблизительно 79.9°C.