Question

Школьник попросил у полицейского прикурить и сразу бросился бежать, через 4 секунды полицейский понял что нужно делать и бросился вдогонку. Скорость школьника постоянная и составляет - 2 м/с. Полицейский имеет начальную скорость - 1 м/с и постоянное ускорение - 0.2м/с, через какое время полицейский даст школьнику прикурить?

Answer 1

11 секунд

Объяснение:

6 секунд понадобится что бы достигнуть скорости школьника. За эти 6 секунд школьник пробежит 12м, а полицейский 9м(С учётом ускорения). Понадобится ещё 5 секунд что бы погасить этот пробел.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. Мы имеем движение школьника и полицейского.

Сначала найдем, через какое время школьник и полицейский будут на одной дистанции:

Для школьника: v_школьник = -2 м/с (отрицательный знак означает, что он движется в противоположном направлении) s_школьник = v_школьник * t (где t - время) s_школьник = -2t

Для полицейского: v_полицейский = 1 м/с a_полицейский = 0.2 м/с² s_полицейский = v_полицейский * t + 0.5 * a_полицейский * t² (первая часть - начальное движение, вторая - ускорение)

Так как полицейский начинает движение спустя 4 секунды после того, как школьник начал бежать, время полицейского (t) будет меньше на 4 секунды:

t = время полицейского - 4

Сравнивая s_школьник и s_полицейский, мы можем найти, когда они будут на одной дистанции:

-2t = v_полицейский * (t - 4) + 0.5 * a_полицейский * (t - 4)²

Раскроем скобки:

-2t = v_полицейский * t - 4v_полицейский + 0.5 * a_полицейский * (t² - 8t + 16)

Подставим значения и упростим уравнение:

-2t = t - 4 + 0.1t² - 0.8t + 8

Упростим дальше:

0.1t² - 3.8t + 12 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого можно использовать дискриминант или другие методы. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-3.8)² - 4 * 0.1 * 12 ≈ 14.44

t = (-b ± √D) / 2a

t = (3.8 ± √14.44) / 0.2

t ≈ 19.45 с (или t ≈ -0.95 с, но это нереалистичное решение в данной ситуации)

Таким образом, через примерно 19.45 секунд полицейский догонит школьника и даст ему прикурить.