Question

Незадачливый школьник Вася подошёл к полицейскому и попросил у него прикурить. Осознав весь ужас ситуации, Вася мгновенно бросился бежать от него со скоростью 2 м/с. Через 4 секунды полицейский понял, чего же именно хотел Вася и бросился вдогонку с начальной скоростью 1 м/с, каждую секунду рывком увеличивая свою скорость на 0,2 м/с. Через сколько секунд полицейский даст Васе прикурить?

Answer 1

Путь милиционера до встречи с Васей при равноускоренном прямолинейном движении равен:
S=at²/2 +V₀t, где
а=0,2м/с
V₀=1м/с 
Путь Васи до встречи с милиционером при равномерном движении равен:
S=Vt , где
V=2м/с
Пока милиционер 4 сек стоял, оторопев, Вася успел пробежать:
2*4=8(м)
Поэтому движение вдогонку началось, когда между "телами" было расстояние 8м
С этого момента время движения у обоих до встречи - одинаковое (неизвестно)
Составим уравнение , в котором к пути Васи прибавим 8м:
at²/2 +V₀t=Vt +8
0,2t²/2 + t = 2t + 8
0,1t²-t-8=0
D=b²-4ac
d=1²+4*0,1*8=4,2
t = (1+ 2,04939015319)/0,2
t = 15,25(c) - время, за которое милиционер догонит Васю