Question

Яка висота берега річки, якщо камінь, падаючи з нього, досягає поверхні води через 2 с? Яка кінцева швидкість падіння каменя? (Русский - Какая высота берега реки, если камень, падая с него, достигает поверхности воды через 2 с? Какова конечная скорость падения камня?)

Answer 1

Объяснение:

дано t=3 с h- ? V- ?

h=g*t^2/2=10*9/2=45 м

V=g*t=10*3=30 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати рівняння руху зі змінною прискоренням. Оскільки камінь падає відносно невелику висоту і час падіння невеликий, гравітаційне прискорення можна вважати сталою. Гравітаційне прискорення зазвичай позначається як "g" і має значення близько 9.81 м/с² на поверхні Землі.

Ми можемо використовувати наступне рівняння для падіння зі змінною прискоренням:

$h = \frac{1}{2}gt^2,$

де:

• $h$ - висота падіння,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²),
• $t$ - час падіння (2 с).

Підставимо відомі значення:

$h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2)^2 = 19.62 \, \text{м}.$

Таким чином, висота берега річки становить близько 19.62 метри.

Щодо кінцевої швидкості падіння каменя, то на падіння з такою невеликою висоти можна вважати, що опір повітря є зовсім незначним. Тому камінь буде падати зі зростаючою швидкістю, аж досягнувши кінцевої швидкості, яка в даному випадку буде рівна швидкості вільного падіння, тобто близько 9.81 м/с.

Таким чином, кінцева швидкість падіння каменя становитиме приблизно 9.81 м/с.