Question

тіло кинуте вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с. У деякій точці А тіло побувало двічі з інтервалом 2 с. Визначити висоту, на якій знаходиться точка А​

Answer 1

Ответ:

S = Vot - gt^2 / 2

t2 = t + 2

30t - gt^2 / 2 = 30 * (t + 2) - g * (t + 2)^2 / 2

30t - 4,9t^2 = 30t + 60 - 4,9t^2 - 19,6t - 19,6

t = 2,06

h = 30t - gt^2 / 2 = 41 м.

Объяснение:

Answer 2

Спершу давайте розберемося з часом, який тіло потребує для підняття вище точки А.

Тіло рухається вертикально вгору під дією гравітації, тому його рух можна описати рівнянням:

$s = ut - \frac{1}{2}gt^2,$

де:

• $s$ - пройдений шлях (висота),
• $u$ - початкова швидкість (30 м/с в даному випадку),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
• $t$ - час.

Ми хочемо знайти висоту, на якій знаходиться точка А. Це означає, що тіло підніметься до цієї висоти за певний час $t$.

З інформації про інтервал між моментами, коли тіло побувало в точці А, ми знаємо, що другий раз тіло попадає в точку А через 2 секунди після першого разу. Тобто, ми можемо записати:

$t_2 = t_1 + 2,$

де $t_1$ - перший момент, коли тіло знаходиться в точці А, $t_2$ - другий момент, коли тіло знаходиться в точці А.

Підставимо це значення $t_2$ у рівняння руху для висоти $s$:

$s = ut_2 - \frac{1}{2}gt_2^2.$

Аналогічно, для моменту $t_1$:

$s = ut_1 - \frac{1}{2}gt_1^2.$

Ми маємо два рівняння для висоти $s$ у два різні моменти часу. Залишається вирішити цю систему рівнянь відносно $s$.

$ut_2 - \frac{1}{2}gt_2^2 = ut_1 - \frac{1}{2}gt_1^2.$

$30t_1 - 4.905t_1^2 = 30(t_1 + 2) - 4.905(t_1 + 2)^2.$

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення $t_1$. Після знаходження $t_1$ ми можемо підставити його в одне з рівнянь руху для $s$, щоб знайти висоту точки А.

Обчислення дещо складніше, тому я раджу вам використовувати калькулятор або математичний програмний засіб для розв'язання цього рівняння.