Question

Плавкий предохранитель (используется для защиты электрической цепи от перегрузки по току) представляет собой тонкую проволочку в защитной стеклянной трубке. При силе тока, меньшей предельно допустимого значения, температура проволочки мало отличается от температуры окружающей среды. По достижении предельно допустимой силы тока (а тем более, при её превышении) проволочка очень быстро нагревается и плавится, разрывая цепь. У электрика есть два предохранителя, рассчитанные на предельно допустимые силы тока I0=20 А и 2I0. Сопротивление первого предохранителя в четыре раза больше второго. Найдите предельно допустимую силу тока при параллельном соединении этих предохранителей. Считайте, что сопротивление предохранителей не зависит от их температуры. Ответ выразите в А, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

60 А

Объяснение:

2IO=20*2=40;

20+40=60

Answer 2

Ответ:

30А так как это параллельное соединение, а не последовательное

Объяснение:

Answer 3

Пусть сопротивление второго предохранителя (рассчитанного на 2I0) будет R, тогда сопротивление первого предохранителя (рассчитанного на I0) будет 4R.

Параллельное соединение сопротивлений можно выразить через обратные величины:

$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{R}$.

Упростим это выражение:

$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{4R} + \frac{4}{4R} = \frac{5}{4R}$.

Теперь можно найти сопротивление параллельного соединения:

$R_{\text{пар}} = \frac{4R}{5}$.

Сопротивление и ток связаны соотношением $R = \frac{U}{I}$, где U - напряжение, I - ток. Предположим, что напряжение одинаково для обоих предохранителей, так как они подключены параллельно. Таким образом, можно записать:

$R_{\text{пар}} = \frac{U}{I_{\text{пар}}}$.

Отсюда:

$I_{\text{пар}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} = \frac{5U}{4R}$.

Так как $I_{\text{пар}}$ - это предельно допустимая сила тока при параллельном соединении предохранителей, и она равна сумме предельно допустимых сил токов для первого и второго предохранителей:

$I_{\text{пар}} = I_0 + 2I_0 = 3I_0$.

Таким образом, предельно допустимая сила тока при параллельном соединении предохранителей будет $3I_0$, то есть $3 \cdot 20 \, \text{А} = 60 \, \text{А}$.