Question

Параллельно пластине проходит тонкая проволока с поверхностной плотностью заряда 20 нКл / м2. Какова линейная плотность заряда пряжи, если к единице длины пряжи приложить силу 452 нН / м?

Answer 1

Ответ:

0,4 нКл/м

Объяснение:

Если правильно понял ваше условие, то:

Найдем напряженность поля, созданного бесконечной пластиной:

$\displaystyle E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$

Со стороны этого поля на заряженную нить действует кулоновская сила, можно записать:

$\displaystyle F_k=\tau lE=\frac{\tau l\sigma}{2\epsilon_0}$

$\displaystyle \tau=\frac{2\epsilon_0}{\sigma}\frac{F_k}{l}=\frac{2*8.85*10^{-12}}{20*10^{-9}} *452*10^{-9}=4*10^{-10}$ Кл/м или 0,4 нКл/м.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя линейными зарядами выглядит следующим образом:

F = (k * q1 * q2) / r,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть проволока с поверхностной плотностью заряда σ = 20 нКл / м^2. Для нахождения линейной плотности заряда λ пряжи (заряд на единицу длины) нам нужно найти заряд на небольшом участке проволоки и поделить его на длину этого участка.

Мы знаем, что площадь поперечного сечения проволоки равна 1 м^2, поэтому заряд на этом участке будет равен:

q = σ * A = σ * 1 м^2 = 20 нКл.

Теперь, чтобы найти линейную плотность заряда λ пряжи, мы должны разделить заряд q на длину участка проволоки:

λ = q / L,

где L - длина участка проволоки.

Мы знаем, что приложенная сила F равна 452 нН, а единица длины пряжи равна 1 м. Согласно закону Кулона, эта сила вызывается взаимодействием между зарядом на участке проволоки и зарядом на пластине. Поскольку заряд на пластине равен 0 (так как ничего не указано об его величине), заряд на участке проволоки должен быть равен -q.

Подставим эти значения в формулу для силы взаимодействия:

F = (k * q1 * q2) / r.

452 нН = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (-q) * 0 / r.

Так как заряд на пластине равен 0, мы получаем:

452 нН =