Question

Помогите, пожалуйста, решить физику. Это допуск к экзамену. 9.1. Определить напряженность поля в вершине правильного треугольника, если в двух других его вершинах помещены точечные заряды q1 = 1 нКл и q2 = -2 нКл, сторона треугольника a = 10 см. 9.2. На вертикальной плоскости распределен заряд с поверхностной плотностью σ = 4 нКл/см2. К плоскости прикреплена нить, на конце которой находится шарик массой 1 г. При равновесии системы нить образует с плоскостью угол 13о. Определить заряд шарика. 9.3. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, если электрон, не имевший начальной скорости, пройдя путь от одной пластины к другой, приобретает скорость v = 107 м/с. Расстояние между пластинами d = 3 см. 9.4. Какое количество теплоты выделится при разряде конденсатора, если разность потенциалов между пластинами U = 15000 В, расстояние d = 1 мм, диэлектрик – слюда, площадь каждой пластины S = 300 см2 ? 9.5. Какое напряжение надо поддерживать в сети и какая мощность должна потребляться, чтобы питать током n = 30 ламп мощностью 60 Вт каждая, соединенных параллельно, при напряжении 120 В, если сопротивление проводов, подводящих ток к лампам, равно 4 Ом? 9.6. Определите силу тока, текущего через R2 , если ε1 = 10 В, ε2 = 5 В, R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, r1 = r2 = 2 Ом. Какое количество теплоты выделяется в схеме за 1 мин работы?

Answer 1

Надо пупу сделать на делители

Answer 2

Давайте решим поставленные физические задачи.

9.1. Определение напряженности поля в вершине правильного треугольника.

Для определения напряженности поля в вершине правильного треугольника воспользуемся законом Кулона: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - величина заряда, \(r\) - расстояние от точечного заряда.

Вершина треугольника является точкой симметрии, поэтому поле в этой точке вызвано зарядами \(q_1\) и \(q_2\) будет направлено по радиусам треугольника и их величины складываются векторно.

\[ E = \frac{k \cdot |q_1 + q_2|}{r^2} \]

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |1 \times 10^{-9} - 2 \times 10^{-9}|}{(10/2)^2} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9} \, \text{Н/м}^2 \]

\[ E \approx 8.99 \, \text{Н/Кл} \]

9.2. Определение заряда шарика на вертикальной плоскости.

Сначала определим силу, действующую на шарик по вертикали:

\[ F = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \]

где \(m\) - масса шарика (\(1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг}\)), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(\theta\) - угол отклонения нити.

\[ F = 0.001 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(13^\circ) \]

\[ F \approx 0.001 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.224 \]

\[ F \approx 0.00217 \, \text{Н} \]

Теперь найдем заряд шарика:

\[ F = q \cdot E \]

где \(E\) - напряженность электрического поля, равная \(g \cdot \tan(\theta)\).

\[ q = \frac{F}{g \cdot \tan(\theta)} \]

\[ q = \frac{0.00217 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \tan(13^\circ)} \]

\[ q \approx \frac{0.00217 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.234} \]

\[ q \approx \frac{0.00217 \, \text{Н}}{2.29} \]

\[ q \approx 0.000947 \, \text{Кл} \]

9.3. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора.

Используем энергию и закон сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = q \cdot U \]

где \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \(v\) - скорость электрона, \(U\) - разность потенциалов, \(q\) - заряд электрона.

\[ q = \frac{m \cdot v^2}{2 \cdot U} \]

Поверхностная плотность заряда \(\sigma\) на одной из пластин конденсатора:

\[ \sigma = \frac{q}{S} \]

где \(S\) - площадь пластины.

\[ \sigma = \frac{m \cdot v^2}{2 \cdot U \cdot S} \]

\[ \sigma = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (107 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot (15000 \, \text{В}) \cdot (3 \times 10^{-2} \, \text{м}^2)} \]

\[ \sigma \approx \frac{9.11 \times 10^{-31} \cdot 11449}{2 \cdot 15000 \cdot 0.03} \]

\[ \sigma \approx \frac{9.11 \times 10^{-27}}{900} \]

\[ \sigma \approx 1.01 \times 10^{-29} \, \text{Кл/м}^2 \]

9.4. Количество теплоты при разряде конденсатора.

Количество теплоты \(Q\), выделяющееся при разряде конденсатора, можно найти по формуле:

\[ Q = \frac{1}{2} C U^2 \]

где \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - разность потенциалов.

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Н} \cdot \text{м}^2\)), \(S\) - площадь пластин, \(d\) - расстояние между пластинами.

\[ C = \frac{(8.