Question

По заданному уравнению движения тела v =3+4t определите скорость, ускорение за 2с после начала движения. Напишите уравнение x=x(t)

Answer 1

Ответ:

V=14t ..............

Answer 2

Дано уравнение движения тела: $v = 3 + 4t.$

Для определения скорости и ускорения тела через время $t = 2$ секунды, подставим $t = 2$ в уравнение для скорости:

$v = 3 + 4 \cdot 2 = 11 \, \text{м/c}.$

Скорость тела через 2 секунды составляет $11$ м/с.

Ускорение вычисляется как производная скорости по времени:

$a = \frac{dv}{dt} = 4 \, \text{м/c}^2.$

Ускорение тела равно $4$ м/с².

Теперь найдем уравнение для перемещения $x = x(t)$. Для этого интегрируем уравнение для скорости по времени:

$x(t) = \int v \, dt = \int (3 + 4t) \, dt = 3t + 2t^2 + C,$

где $C$ - постоянная интегрирования. Чтобы найти значение $C$, нам нужно знать начальное положение тела (значение $x$ при $t = 0$). Если это значение не задано, то у нас будет общее уравнение для перемещения:

$x(t) = 3t + 2t^2 + C.$

Это уравнение показывает зависимость перемещения тела от времени.