Question

Однородный стержень массой m = 2.0 кг и длиной 2.0 м покоится на горизонтальной ледяной поверхности. В центр всего стержня и в центр половины стержня с противоположных сторон одновременно попадают две шайбы, причем каждая шайба передаетему импульс (дельта) р — 0.3 кг-м/с за время (дельта) t = 40 мс. Найти ускорение конца стержня после удара, если стержень начинает двигаться,вращаясь с угловой скоростью и w = 3.0c^-1. Ответ дать в метрах на секунду в квадрате с точностью до десятых долей.​

Answer 1

Ответ:

2.3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Импульс шайбы, переданный стержню, равен изменению импульса стержня. Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:

2 * (0.3 кг-м/с) = m * Δv,

где m - масса стержня, Δv - изменение скорости стержня.

Раскладывая это уравнение, получим:

0.6 кг-м/с = m * Δv.

Также мы можем использовать закон сохранения момента импульса для решения задачи. Поскольку стержень начинает двигаться и вращаться, мы должны учесть и изменение момента импульса. Импульс шайбы, переданный стержню, равен сумме изменения линейного момента импульса и изменения углового момента импульса. Мы можем записать:

2 * (0.3 кг-м/с) * (l/2) = (1/3) * m * v^2 + (1/3) * I * ω,

где l - длина стержня, v - скорость конца стержня, I - момент инерции стержня относительно его центра масс, ω - угловая скорость стержня.

Раскладывая это уравнение, получим:

0.3 кг-м/с * l = (1/3) * m * v^2 + (1/3) * I * ω.

Момент инерции стержня относительно его центра масс можно выразить как (1/12) * m * l^2.

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

0.3 кг-м/с * l = (1/3) * m * v^2 + (1/3) * (1/12) * m * l^2 * ω.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения v. Сначала выразим момент инерции I через массу и длину стержня:

I = (1/12) * m * l^2.

Подставим это значение в уравнение:

0.3 кг-м/с * l = (1/3) * m * v^2 + (1/3) * (1/12) * m * l^2 * ω.

Раскладываем уравнение и решаем относительно ускорения v:

0.3 кг-м/с * l = (1/3) * m * v^2 + (1/36) * m * l^2 * ω.

Умножим все на 36, чтобы избавиться от дробей:

10.8 кг-