Question

Найдите минимально возможную начальную скорость гранаты если дальность броска составила 40 м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Бросаем гранату под углом α = 45°.

Этим мы обеспечим наибольшую дальность при наименьшей скорости.

L = V₀²·sin (2·α) / g = V₀²·sin (2·45) / g = V₀²·sin (90°) / g =

= V₀²·1 / g

Отсюда:

V₀ =√ ( g·L) = √ (10·40) = √ 400 = 20 м/с

Answer 2

Для нахождения минимально возможной начальной скорости гранаты, при которой она сможет пролететь 40 метров, можно воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $S$ - расстояние (в данном случае, 40 м),
• $u$ - начальная скорость,
• $t$ - время полета,
• $a$ - ускорение (в данном случае, ускорение свободного падения, приближенно равное $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Так как граната брошена горизонтально, вертикальное ускорение не влияет на горизонтальное движение. Поэтому можно положить $a = 0$. Также можно предположить, что время полета $t$ можно найти как $\frac{2S}{u}$, так как время подъема равно времени спуска.

Теперь мы можем переписать уравнение для расстояния:

$S = ut$.

Подставив выражение для $t$, получим:

$S = u \cdot \frac{2S}{u} = 2S$.

Теперь решим это уравнение относительно начальной скорости $u$:

$u = \frac{S}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{м/с}$.

Итак, минимально возможная начальная скорость гранаты должна быть равной 20 м/с.